ALAN FORMÜLLERİ
GEOMETRİK CİSİMLERİN ALANLARI NASIL HESAPLANIR?
KARE'NİN ALANI:
A = a.a
(a karenin bir kenarı)
Örnek: Bir kenarının uzunluğu 2cm olan karenin alanını bulunuz.
A= 2X2= 4cm² karedir 2.cm
2.cm
DİKDÖRTGEN'İN ALANI:
A = a.b
(a kısa kenarı, b uzun kenarı)a=6cm.
b=8cm.
Örnek: Uzun kenarı 8cm ve kısa kenarı 4cm olan dikdörtgenin alanını bulunuz.
A= 6X8= 48cm² kare
YAMUK'UN ALANI:
A = (a+c).h / 2
(a= alt taban uzunluğu, c= üst taban uzunluğu ve h= yükseklik)
Örnek: Alt taban kenarı 8cm olsun, üst tabanı 4cm ve yüksekliği 6cm olan yamuğun alanını bulunuz.
A= (8+4).6/2= 12.6/2= 72/2= 36cm² kare
İkiz kenar yamukta h=a+c/2dir= (8+4=12)/2=6=h
dik yamukta h=aXc nin kare köküdür
diğer yamuklarda D- B doğrusu çizilerek pisagor bağıntısına atıf yapılır
İkiz kenar yamukta h=a+c/2dir= (8+4=12)/2=6=h
dik yamukta h=aXc nin kare köküdür
diğer yamuklarda D- B doğrusu çizilerek pisagor bağıntısına atıf yapılır
PARALELKENAR'IN ALANI:
A = a.h (herhangi bir kenarla o tabana inen yüksekliğe eşittir.)
(a taban kenarı, h tabana inen yükseklik)
Örnek: Tabanı 6cm ve tabana inen yüksekliği 5cm olan paralelkenarın alanını bulunuz.
A= 8X5= 40cm² karedir
EŞKENAR DÖRTGEN'İN ALANI:
A = aXb / 2 Köşegenin komşu kenarlarının çarpımının yarısına eşittir
(a ve b eşkenar dörtgenin köşegenleri)
Örnek: a.kenarı 30 m. ve b. Kenarı 15 m. olan eşkenar dörtgenin alanı kaç metrekaredir? b=15m.
a=30m.
A=aXb/2= 30X15=450 450/2=225m² dir.
KÜP'ÜN ALANI:
A = 6Xa2 (küpün 6 tane yüzü vardır onun için altı ile çarpilir)
(a küpün bir kenarının uzunluğu)
Örnek: Bir ayrıtının uzunluğu 3cm olan küpün alanını bulunuz.
A= 6 . a2 = 5X5=25X6=150 cm2 karedir a=5cm
DİKDÖRTGENLER PRİZMASI'NIN ALANI:
A = 2X( a.b + a.c + b.c)
(a en, b boy, c yükseklik)b=6cm.
c=2cm
a=4cm.
aXb=4X6=24 aXc=4X2=8 bXc=6X2=12 24+8+12=42X2=84cm2dir.
Örnek: Boyutları 2cm, 4cm, 6cm olan dikdörtgenler prizmasının alanını bulunuz.
KARE PRİZMA'NIN ALANI:
A = yanal alan + 2.taban alan
A = 4XaXh = Yanal alan
A=4XaXh+aXa= kare prizmanın alanı
(a kare olan tabanın bir kenarı, h yükseklik)h=6cm.
a=4cm
Örnek: Taban kenarı 4cm ve yüksekliği 6cm olan kare prizmanın alanını bulunuz.
A= 4*4*6=96 4*4*2=32 32+96=128cm2 Karedir
SİLİNDİR'İN ALANI:
A = yanal alan + 2.taban alan
A = 2*π*r*h + 2*π*r2
A1=2*π*r*h= yanal alan
A2=2*π*r*r= taban alan. Taban alan yanal alan = Silindirin alanı
(π=3,14 alırız, r taban yarıçapı, h yükseklik) h=5cm.
r=3cm.
Örnek: Taban yarıçapı 3cm ve yüksekliği 5cm olan silindirin alanını bulunuz.(π=3,14)
A1= 2*3,14*3*5=94,2 Yanal alan
A2=2*3,14*32=56,52= Taban alan
A=94,2 +56,52=150,72 Silindirin Alanı
DİK PRİZMALAR
Küp, Kare Prizma, Dikdörtgenler Prizması, Üçgen Prizma hepsine aynı formül uygulanır
DİK PRİZMALARIN YÜZEY ALANI:
A= 2.(taban alanı) + (yükseklik).(tabanın çevre uzunluğu)
Örnek: Taban alanı 24 cm2, yüksekliği 9cm, taban çevresi 24 cm olan üçgen dik prizmanın yüzey alanını bulunuz.
A= 2.(24) + (9).(24)
A= 48 + 216 = 264cm2
Online: 45 ziyaretçi
Görüntüleme: 233 klik
IP Adresiniz: 3.21.246.53